Ngày 11 tháng 5 năm 2021, Zakharyan lần đầu tiên được khoác áo đội tuyển quốc gia Nga và được đưa vào đội hình 30 người sơ bộ cho UEFA Euro 2020.[13] Tuy nhiên, anh ấy bị nhiễm trùng viêm amidan và bị loại khỏi đội hình giải đấu.[14]

Zakharyan ra mắt đội tuyển quốc gia vào ngày 1 tháng 9 năm 2021, đá chính trong trận đấu gặp Croatia ở vòng loại World Cup 2022, nhưng sau đó bị thay ra ở hiệp hai khi trận đấu kết thúc với tỷ số hòa 0–0.[15] Anh đã trở thành cầu thủ trẻ nhất trong lịch sử đội tuyển quốc gia Nga, khi mới 18 tuổi, 3 tháng, 6 ngày, phá kỷ lục của Alan Dzagoev. Zakharyan cũng trở thành cầu thủ trẻ thứ hai của đội tuyển quốc gia nói chung, sau thủ môn Igor Akinfeev.[16]